Из опыта работы учителей по формированию понятия площади

На следующем уроке изучается правило вычисления площади прямоугольника. Рассмотрим последовательность работы.

Для этого учителю нужны прямоугольник, на котором было бы удобно выкладывать и крепить квадратные дециметры, и необходимое количество квадратных дециметров двух цветов. На партах детей приготовлены прямоугольники и необходимое число квадратных дециметров двух цветов. Прикрепив к доске прямоугольник размером 5 дм ×4 дм, учитель просит детей измерить его площадь. Сначала он выясняет, что рассмотренный выше способ не всегда удобен для измерения площади фигуры. Затем спрашивает, сколько квадратных дециметров можно выложить в один ряд по длине прямоугольника. (Выкладывает квадратные дециметры, чередуя их цвета.) А сколько таких рядов уложится по ширине прямоугольника? (Выкладывает квадратные дециметры по ширине и определяет число рядов.) В беседе с детьми учитель выясняет, что если в один ряд уложилось 5 квадратных дециметров, а таких рядов 4, то всего в прямоугольнике квадратных дециметров 20, т. е. 20 дм2. Это рассуждение записывается на доске:

5∙4=20 (дм2)

Учитель подчеркивает, что, рассуждая таким образом, мы найдем число квадратных дециметров, или вычислим площадь данного прямоугольника. Снова выясняем неудобство такого способа определения числа квадратных единиц, или площади прямоугольника. Учитель оставляет на доске второй прямоугольник с уложенными на нем квадратными дециметрами и записью вычисления.

Вывешивает третий прямоугольник такого же размера и проводит беседу:

- Сможем ли мы узнать, сколько уложится квадратных дециметров в один ряд по длине прямоугольника, не выкладывая их? (Да, сможем.) Как это можно узнать? (Нужно измерить длину прямоугольника.) Чему она равна? (5 см.) Запишем это (на доске запись: 5). Можно узнать, сколько таких рядов уложится по ширине прямоугольника, не выкладывая их? (Можно.) Что для этого нужно знать? (Измерить длину прямоугольника.) Чему она равна? (4 см.) Запишем это (на доске запись: 5-4).

Эта запись выполняется четко, числа записываются крупно и разным цветом. Используя прямоугольник и сделанную запись, учитель продолжает беседу:

- Что обозначает в записи число 5? (Число квадратных дециметров, уложенных по длине.) А еще что обозначает число 5? (Длину прямоугольника.)

Учитель под числом 5 записывает слово длина.

- Что обозначает в записи число 4? (Число рядов по ширине.) А еще что обозначает число 4? (Ширину прямоугольника.)

Учитель под числом 4 записывает слово ширина.

На доске получается запись:

5 ∙ 4

длина ширина

- Как можно определить число квадратных дециметров, которые уложились бы на этом прямоугольнике? (Нужно 5 умножить на 4, получится 20 дм2.)

Учитель продолжает запись на доске:

5 ∙ 4 = 20 дм2

длина ширина площадь

- Обратите внимание на запись: 5 — это длина, 4 — ширина прямоугольника, а 20 дм2 — это площадь. Сделайте вывод, как можно вычислить площадь прямоугольника. (Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину.)

- В каких единицах получим площадь? (Площадь получим в квадратных единицах.)

На доске три одинаковых прямоугольника, три записи, три результата площади. При сравнении этих результатов и способов определения площади особо подчеркивается, что в первом случае площадь получили измерением, а в двух последних — вычислением. В практике для вычисления площади пользуются третьим способом. Но самое главное, о чем учитель просит не забывать детей, что при вычислении площади всегда получается число квадратных единиц.

После объяснения проводится практическая работа с имеющимся у детей дидактическим материалом. Сначала дети вычисляют площадь прямоугольника, выкладывают квадратные сантиметры в один ряд по длине и определяют число таких рядов, на основе полученных результатов вычисляют площадь и делают запись в тетрадях. Затем вычисляют площадь такого же прямоугольника на основе изученного правила, для чего измеряют длину, ширину, делают необходимые вычисления и запись. Сравнивают полученные результаты. Только после этой работы дети приступают к решению задач, данных в учебнике.

Для более осознанного понимания вычисления площади прямоугольника полезно провести практические работы. Можно измерить и вычислить площадь пола спортзала, спортивной площадки, части площади пришкольного участка, пола классного помещения и других объектов. При нахождении площади прямоугольника учителю нужно быть внимательным, особенно при использовании правила для вычисления площади, получения и записи числа квадратных единиц.

Чтобы предупредить смешение понятий площадь и периметр, необходимо, посвятить специальный урок для практической работы с настольным полигоном — прибором, копирующим в миниатюре пришкольный участок. Взять фанеру размером 40×60 см, разделить ее на квадратные дециметры и раскрасить их в виде шахматной доски. Лист укрепить на ножках. По линии периметра сделать изгородь из любого материала высотой 8—10 см. Можно изготовить ворота — вход на участок. А затем предложить детям решить задачу: «Длина участка, занятая земляникой, равна 6 м, ширина 4 м. Найти площадь участка и длину забора, которым обнесен участок».

Прочее о педагогике:

Самоуправление педагогического и ученического коллектива; участие родителей в школьном самоуправлении
Самоуправление педагогического коллектива: Говоря о базовой модели необходимо рассмотреть теоретическую концепцию школьного самоуправления. Современная средняя общеобразовательная школа – сложное социально-педагогическое учреждение, включающее в себя педагогический и ученические коллективы, – разли ...

Специфика организации педагогического процесса в дошкольном учреждении
Дошкольный возраст – яркая, неповторимая страница в жизни каждого человека. Именно в этот период начинается процесс социализации, устанавливается связь ребенка с ведущими сферами бытия: миром людей, природы, предметным миром. Происходит приобщение к культуре, к общечеловеческим ценностям. Закладыва ...

Система Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова
Все содержание обучения по этой системе строится на системе научно-теоретических понятий, которые формируются в учебной деятельности, разворачиваемой в форме коллективно – распределенной деятельности. Такое содержание необходимо прежде всего не для получения суммы знаний, а для формирования общих с ...