Анализ подходов к обучению информационному моделированию в школьном курсе информатики

Место, которое занимает тема информационного моделирование, в различных учебниках существенно различается. В целом, в процессе развития школьной информатики следует отметить увеличение веса данной линии в общем содержании курса.

В первом школьном учебнике информатики затрагивается только тема математического моделирования. Во введении отмечается:

«Важнейшим средством современного научного исследования является математическое моделирование физических явлений и исследование этих моделей с помощью ЭВМ». Далее говорится о вычислительном эксперименте. Термины «модель», «моделирование» употребляются как очевидные, без какого-либо пояснения.

В конце первой части учебника имеется материал на тему «Построение алгоритмов для решения задач из курса физики». Здесь рассматриваются три задачи:

1) расчет сопротивления проводника по результатам лабораторных измерений;

2) расчет движения пружинного маятника;

3) расчет распределения температуры в квадратной теплопроводной пластине.

Вводится понятие вычислительной модели, под которой подразумевается программная реализация численного метода решения задачи.

Первая задача иллюстрирует статический метод решения. В этом случае численной обработке подвергаются результаты большого числа измерений (силы тока в цепи при различных значениях напряжений), дается готовая расчетная формула, которая получена путем применения метода наименьших квадратов. По этой формуле составляется программа расчета. В этом примере подчеркивается мысль о том, что применение ЭВМ снимает проблему обработки больших объемов данных, что дает возможность получать более точные результаты, чем при неавтоматизированных расчетах.

Следующие две задачи иллюстрируют другой прием, характерный для вычислительных моделей — прием дискретизации, (дискретизация — это разбиение области решения задачи на конечное число промежутков. В пределах каждого такого промежутка допускается некоторое упрощенное поведение исследуемого объекта). При расчете движения пружинного маятника время движения разбивается на конечные шаги Л!, в пределах каждого из которых движение считается равноускоренным. Такое предположение позволяет принимать знакомые школьникам формулы равноускоренного движения для расчета изменения координаты и скорости на каждом шаге.

В задаче теплопроводности используется пространственная дискретизация. Поверхность пластины разбивается на маленькие квадратные ячейки. Считается, что в пределах каждой такой ячейки температура остается постоянной. Однако на границах ячеек температура изменяется скачком. Распределение температуры на внешних границах поддерживается неизменным.

В таком случае все температурное поле представляется матрицей Т[М,], каждый элемент которой — температура в соответствующей ячейке. Из уравнения теплового баланса выводится формула для расчета температуры во внутренних ячейках:

T[I,j] =(T[I-1,j] + T[I,j-1] + T[I,j+1] + T[I+1,j])/4

Смысл ее очень простой: температура во всяко внутренней ячейке равна среднему арифметическому значению температур на ее границах. Подчеркнем, что ведется расчет установившегося (стационарного) распределения температур. Решение задачи производится итерационным методом: первоначально задается постоянное распределение температуры во всей пластине. И далее, отталкиваясь от заданных температур границы пластины, ведется итерационное уточнение температуры во внутренних ячейках. Процесс продолжается до установления распределения температуры с заданной точностью.

Для двух последних задач, использующих метод дискретизации, делается общий вывод: чем меньшими берутся промежутки дискретизации (меньше Л, большее число ячеек разбиения пластины); тем результаты расчетов более точные. Высокое быстродействие современных ЭВМ позволяет достигать высокой точности результатов, полученных на подобных вычислительных моделях, данные примеры обсуждения столь подробно в связи с их характерностью для иллюстрации методики математического моделирования в школьной информатике. Цель этой методики: не привлекая аппарата высшей математики, дать представление о возможностях вычислительных моделей, реализованных на ЭВМ.

В учебниках информатики второго поколения информационному моделирования уделяется большее внимание. В учебнике А. Г. Кушниренко тема моделирования раскрывается в двух аспектах. В разделе «Моделирование и вычислительный эксперимент на ЭВМ» рассматривается тот же подход к математическому моделированию физических процессов, что и в учебнике А. П. Ершова: метод дискретизации. Обсуждается задача расчета свободного падения парашютиста с учетом сопротивления воздуха.

В главе 3 того же учебника имеется параграф «Кодирование информации величинами алгоритмического языка. Информационные модели». Здесь вводится следующее определение модели: «Набор величин, содержащий всю необходимую информацию об исследуемых объектах и процессах, в информатике называется информационной моделью. Как и любая модель, информационная модель содержит не всю информацию о моделируемых явлениях, а только ту ее часть, которая нужна для рассматриваемых задач», данное определение требует уточнения: очевидно, что модель — это не только набор величин, но и отношения, связи между ними.

Прочее о педагогике:

Умения письменной речи – объекты контроля на базовом уровне обучения французскому языку как второму иностранному языку в средней общеобразовательной школе
По мнению большинства исследователей, объектами контроля при обучении иностранным языкам является иноязычная речевая деятельность (говорение, аудирование, чтение, письмо) и составляющие ее компоненты – речевые знания, навыки, умения. В данной работе рассматриваются умения письменной речи, контроль ...

Понятие творческой деятельности младших школьников
Анализ основных психологических новообразований и характера ведущей деятельности этого возрастного периода, современные требования к организации обучения как творческого процесса, который ученик вместе с учителем в определенном смысле строят сами; ориентация в этом возрасте на предмет деятельности ...

Психолого-педагогическая характеристика учащихся старших классов
Переход от детства к взрослости составляет основное содержание и специфическое отличие всех сторон развития подростка в этот период: физического, умственного, нравственного, социального. Важность подросткового возраста определяется и тем, что в нем закладываются основы и намечаются общие направлени ...