Место, которое занимает тема информационного моделирование, в различных учебниках существенно различается. В целом, в процессе развития школьной информатики следует отметить увеличение веса данной линии в общем содержании курса.
В первом школьном учебнике информатики затрагивается только тема математического моделирования. Во введении отмечается:
«Важнейшим средством современного научного исследования является математическое моделирование физических явлений и исследование этих моделей с помощью ЭВМ». Далее говорится о вычислительном эксперименте. Термины «модель», «моделирование» употребляются как очевидные, без какого-либо пояснения.
В конце первой части учебника имеется материал на тему «Построение алгоритмов для решения задач из курса физики». Здесь рассматриваются три задачи:
1) расчет сопротивления проводника по результатам лабораторных измерений;
2) расчет движения пружинного маятника;
3) расчет распределения температуры в квадратной теплопроводной пластине.
Вводится понятие вычислительной модели, под которой подразумевается программная реализация численного метода решения задачи.
Первая задача иллюстрирует статический метод решения. В этом случае численной обработке подвергаются результаты большого числа измерений (силы тока в цепи при различных значениях напряжений), дается готовая расчетная формула, которая получена путем применения метода наименьших квадратов. По этой формуле составляется программа расчета. В этом примере подчеркивается мысль о том, что применение ЭВМ снимает проблему обработки больших объемов данных, что дает возможность получать более точные результаты, чем при неавтоматизированных расчетах.
Следующие две задачи иллюстрируют другой прием, характерный для вычислительных моделей — прием дискретизации, (дискретизация — это разбиение области решения задачи на конечное число промежутков. В пределах каждого такого промежутка допускается некоторое упрощенное поведение исследуемого объекта). При расчете движения пружинного маятника время движения разбивается на конечные шаги Л!, в пределах каждого из которых движение считается равноускоренным. Такое предположение позволяет принимать знакомые школьникам формулы равноускоренного движения для расчета изменения координаты и скорости на каждом шаге.
В задаче теплопроводности используется пространственная дискретизация. Поверхность пластины разбивается на маленькие квадратные ячейки. Считается, что в пределах каждой такой ячейки температура остается постоянной. Однако на границах ячеек температура изменяется скачком. Распределение температуры на внешних границах поддерживается неизменным.
В таком случае все температурное поле представляется матрицей Т[М,], каждый элемент которой — температура в соответствующей ячейке. Из уравнения теплового баланса выводится формула для расчета температуры во внутренних ячейках:
T[I,j] =(T[I-1,j] + T[I,j-1] + T[I,j+1] + T[I+1,j])/4
Смысл ее очень простой: температура во всяко внутренней ячейке равна среднему арифметическому значению температур на ее границах. Подчеркнем, что ведется расчет установившегося (стационарного) распределения температур. Решение задачи производится итерационным методом: первоначально задается постоянное распределение температуры во всей пластине. И далее, отталкиваясь от заданных температур границы пластины, ведется итерационное уточнение температуры во внутренних ячейках. Процесс продолжается до установления распределения температуры с заданной точностью.
Для двух последних задач, использующих метод дискретизации, делается общий вывод: чем меньшими берутся промежутки дискретизации (меньше Л, большее число ячеек разбиения пластины); тем результаты расчетов более точные. Высокое быстродействие современных ЭВМ позволяет достигать высокой точности результатов, полученных на подобных вычислительных моделях, данные примеры обсуждения столь подробно в связи с их характерностью для иллюстрации методики математического моделирования в школьной информатике. Цель этой методики: не привлекая аппарата высшей математики, дать представление о возможностях вычислительных моделей, реализованных на ЭВМ.
В учебниках информатики второго поколения информационному моделирования уделяется большее внимание. В учебнике А. Г. Кушниренко тема моделирования раскрывается в двух аспектах. В разделе «Моделирование и вычислительный эксперимент на ЭВМ» рассматривается тот же подход к математическому моделированию физических процессов, что и в учебнике А. П. Ершова: метод дискретизации. Обсуждается задача расчета свободного падения парашютиста с учетом сопротивления воздуха.
В главе 3 того же учебника имеется параграф «Кодирование информации величинами алгоритмического языка. Информационные модели». Здесь вводится следующее определение модели: «Набор величин, содержащий всю необходимую информацию об исследуемых объектах и процессах, в информатике называется информационной моделью. Как и любая модель, информационная модель содержит не всю информацию о моделируемых явлениях, а только ту ее часть, которая нужна для рассматриваемых задач», данное определение требует уточнения: очевидно, что модель — это не только набор величин, но и отношения, связи между ними.
Прочее о педагогике:
Основные направления социально-профориентационной работы с детьми–сиротами
и детьми, оставшимися без попечения родителей в условиях детского дома
Профессиональная ориентация – это система психолого-педагогических, социально-экономических и медико-физиологических мероприятий, помогающих человеку, стоящему на пороге профессионального выбора, своевременно выбрать профессию с учетом объективных потребностей общества и своих индивидуальных особен ...
Система коррекционно-развивающих занятий, направленных на повышение уровня
адаптации к учебной деятельности первоклассников
Анализ результатов диагностики адаптации к школьному обучению показал, что у учащихся «группы риска»: низкий уровень учебной мотивации, слабо развиты речь, работоспособность и произвольность поведения. И средняя степень или трудности в адаптации с позиции педагогов и родителей. Поэтому были поставл ...
Технология разработки нестандартизированного критериально-ориентированного
теста для контроля письменной речи
Разработка тестов – сложный и длительный процесс, который невозможен без знания технологии тестирования. Приступая к изучению такого понятия, как «технология тестирования», представленного в работе ее создателя, исследователя И.Ф. Сергеевой следует обратиться к рассмотрению таких понятий как «техно ...
Методы воспитания
«Наука о воспитании» - так практически во всех справочных, научных и учебных изданиях определяется педагогика.
Образование, воспитание и развитие
Что такое педагогика? Обратимся к термину "педагогика" и уточним, значения, которые сегодня придают этому слову.