Трудности школьников в понимании числа

Как ни сильна в школьном обучении, по программе развивающего обучения, тенденция сведения всех форм числа к одной – отношению величин, к числу как к абстрактному средству измерения, построение школьного курса математики, сталкивается с большими психологическими трудностями .

Обычно математическое развитие ребенка в начальной и средней школе понимается как переход от эмпирического, ненаучного мышления дошкольника к понятийному, научному, теоретическому мышлению ученика школы.

Курганов отмечает, что отделение от вещи её величины для изучения величин в “чистом виде” есть переход к особому типу мышления нового времени. Проблема освоения мира здесь подменяется задачей присвоения только одного видения мира (мир как предмет измерения) .

При сведе́нии обучения к присвоению только данной модели мира (обучение как “восхождение от абстрактного к конкретному”) происходит примерно следующее. Начинают с проблемы восстановления целостной формы. Затем проблема восстановления и построения вот этой целостности, единичной формы подменяется задачей выделения параметров вещей (величин) и оперированием с ними. От целостной вещи отделяется величина и моделируется отрезком длины (идея количества как пространственно-временного качества), к индивидуальности предмета уже не возвращаются.

Вместе с тем ви́дение вещи как целостной, невозможность сравнения индивидуально-неповторимых предметов по абстрактно выделенным параметрам, невозможность рассматривать число только как средство измерения величин (три яблока все же чем-то очень важным отличаются от трех половинок яблока, и шесть ёлочек очень трудно охарактеризовать числом “три”, даже если в качестве мерки выбрать две ёлочки) постоянно прорываются в мышлении школьников.

На уроке дети рассматривают число только как средство измерения величин, но вместе с тем у них существует другое, можно назвать “житейское”, понимание числа.

Дети не всегда различают представление числа (способ записи) и понимание числа (когда ребенок может свободно переходить от одной меры к другой при определении характеристики того же объекта, а тем самым соотносить с ним разные конкретные числа).

Прочее о педагогике:

Характеристика видов игр
Дидактические игры Разнообразные дидактические игры на развитие слуха, дыхания, голоса, звукоподражания, игры с разборными игрушками: матрешками, бочонками, пирамидами, шарами, башенками с кольцами, домино, лото, игры с куклами и т. д. — развивают зрительное и слуховое восприятие, внимание, мелкую ...

Контрольные упражнения для определения уровня развития координационных способностей
Многообразие видов двигательных координационных способностей не позволяет оценивать уровень их развития по одному унифицированному критерию. Поэтому в физическом воспитании и спорте используют различные показатели, наиболее важными из которых являются: 1) время, затрачиваемое на освоение нового дви ...

Монологическая речь как активный и произвольный вид устной речи
Заметим, что монологическим высказыванием (MB) мы будем называть такой отрезок речи, который находится между двумя соседними высказываниями и обладает определенными параметрами. Это означает, что MB рассматривается как компонент процесс" общения любого уровня — парного, группового, массового. ...