Процесс формирования понятия числа в начальной школе

Целесообразно рассматривать особенности образования у школьников такого важного математического понятия, как понятие числа, с которого начинается вхождение ребенка в школьную математику и которое сохраняет свое назначение на всем протяжении ее усвоения.

Психологические исследования содержания первых разделов традиционного курса арифметики, выявили ряд обстоятельств, которые позволили увидеть недостатки данного курса и наметить новые пути введения понятия о числе.

Эффективный шаг в этом направлении представляет курс развивающего обучения математики, по системе Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова. По программе развивающего обучения ученики начальной школы овладевают понятием числа как отношением величины к мерке.

При внедрении развивающего обучения в массовую школу, в мышлении школьников, отмечена проблема. На уроке дети рассматривают число только как средство измерения величин, но вместе с тем у них существует другое, можно назвать “житейское”, понимание числа. Дети не всегда различают представление числа (способ записи) и понимание числа (когда одна и та же физическая величина может быть соотнесена с самыми разными конкретными числами).

Для разрешения этой проблемы, как один из возможных вариантов, был разработан факультативный курс “Пифагорейское учение о числе и величине”. Данный курс разработан и реализуется учителем математики общеобразовательного лицея №1 Ольшевской Н.А., в общеобразовательном лицее №1 для детей третьего класса.

Существование данного факультативного курса “Пифагорейское учение о числе и величине” вызывает вопрос о том, как он влияет на формирование понятия числа.

Рассмотрение этого вопроса является целью данной дипломной работы.

Объект исследования: факультативный курс “Пифагорейское учение о числе и величине” разработанный и реализуемый учителем математики общеобразовательного лицея №1 Ольшевской Н.А.

Предмет исследования: процесс формирования понятия числа в начальной школе.

Цель дипломной работы: построить диагностику предметных и образовательных эффектов факультативного курса “Пифагорейское учение о числе и величине”.

В ходе работы была выдвинута гипотеза о том, что за счет факультативного курса “Пифагорейское учение о числе и величине” дети научаются: 1) выстраивать способ работы с фигурными числами в “общем случае”; 2) использовать фигурные числа как способ решения задач, в том числе в тех задачах, где явно не сказано о каком представлении числа идет речь.

Задачи исследования:

Определить основную цель факультативного курса “Пифагорейское учение о числе и величине”.

Разработать задания, которые позволят определить, как дети моделируют на новом материале.

Разработать задания, которые позволят проверить, насколько дети соотносят пифагорейские числа, т.е. числа представленные через эйдос, с числами которые представлены как кратное отношение величин.

В первой главе данной работы предоставлен материал о процессе формирования понятия числа в начальной школе. Рассмотрены основные недостатки традиционного способа знакомства детей с числом. Кратко описано содержание учебного предмета по математике в развивающем обучении и его отличие от традиционной программы. Описан состав учебных действий при усвоении учениками начальной школы общей формы числа (как отношение величины к мерке).

Отмечены трудности школьников, обучающихся по программе развивающего обучения, в понимании числа.

Из истории математики рассмотрено пифагорейское учение о числе, которое позволяет увидеть другое представление числа, нежели число как кратное отношение величин.

Во второй главе описаны основные цели, задачи и краткая программа факультативного курса “Пифагорейское учение о числе и величине”, который разработан и реализуется учителем математики общеобразовательного лицея №1 Ольшевской Н.А., в общеобразовательном лицее №1 для детей третьего класса.

В третьей главе предоставлено описание проведенных исследований предметных и образовательных эффектов факультативного курса «Пифагорейское учение о числе и величине», и приведены результаты данных исследований.

• Недостатки традиционного способа знакомства детей с числом
• Содержание учебного предмета по математике в развивающем обучении
• Состав и особенности учебных действий детей при усвоении ими общей формы числа в развивающем обучении
• Трудности школьников в понимании числа
• Пифагорейское учение о числе
• Реализация факультативного курса «Пифагорейское учение о числе и величине»
• Моделирование фигурных чисел. Работа с “общим случаем”
• Описание проведенных проверочных занятий

Прочее о педагогике:

Идеи педагогов дальнего и ближнего зарубежья
Заслуживают внимания идеи игровых занятий чешского педагога, родоначальника педагогической науки Я.А. Каменского. Например, в качестве средства для разумного отдыха Я.А. Каменский предлагает практиковать такие игры, в процессах которых учащиеся овладевали бы знаниями и умениями из области ремесел, ...

Виды проектов и критерии их оценивания
По характеру конечного продукта проектной деятельности, можно выделить следующие виды проектов в области изучения иностранного языка: · Конструктивно-практические проекты, например, дневник наблюдений, создание игры и её описание. · Игровые – ролевые проекты, например, разыгрывание фрагментов урока ...

Эмпирическое изучение влияния восприятия преподавателя студентами на характер взаимодействия в образовательном процессе
Исходя из научной проблемы, целей и задач исследования, мы определили экспериментальную базу и разработали программу констатирующего эксперимента. Составляя программу исследования, мы исходили из необходимости выявления особенностей взаимосвязи восприятия преподавателя студентами и показателей прод ...