Содержание учебного предмета по математике в развивающем обучении

В основу развивающего обучения математике по системе Эльконина Д.Б. и Давыдова В.В., так же как и в основу принятого курса положена концепция действительного числа. Авторы курса отмечают то, что при обучении по общепринятой программе формирование у школьников единой концепции действительного числа существенно затруднено из-за ограниченного их ознакомления с исходными условиями происхождения самого понятия числа. Вследствие этого отдельные виды чисел усваиваются школьниками на разных основаниях и воспринимаются ими как независимые друг от друга (поэтому школьники испытывают трудности при переходе от натурального числа к дробному, от дробного к целому и т.д.).

В отличие от обычной программы в развивающем обучении предусматривается такой вводный раздел, при усвоении которого дети специально изучают генетически исходное основание последующего выведения всех видов действительного числа, а именно изучают понятие величины.

Этот подход к проблеме построения учебного предмета по математике определил следующую систему его основных учебных задач:

введение детей в сферу отношений величин – формирование у детей абстрактного понятия математической величины;

раскрытия детям кратного отношения величин как общей формы числа – формирование у детей абстрактного понятия числа и понимания основной взаимосвязи между его компонентами (число производно от кратного отношения величин);

последовательное введение детей в область различных частных видов чисел (в область натуральных, дробных, отрицательных чисел) – формирование у детей понятий об этих числах как проявления общего кратного отношения величин при определенных конкретных условиях;

раскрытие детям однозначности структуры математической операции (если известно значение двух элементов, то по ним можно однозначно определить значение третьего элемента) – формирование у детей понимания взаимосвязи элементов основных арифметических действий .

Краткая характеристика содержания перечисленных учебных задач.

Первая задача требует от детей выделения посредством определенных предметных действий трех отношений объектов (равно, больше, меньше). Затем эти отношения дети фиксируют с помощью буквенных формул, что позволяет приступить к изучению свойств отношений равенства и неравенства в их “чистом виде”.

Изучая условия перехода от неравенства к равенству и их свойства (например, транзитивность, обратимость), дети в дальнейшем, уже после ознакомления с общей формой числа, выводят свойства числового ряда.

Содержанием второй учебной задачи является овладение детьми общей формой числа посредством определения кратного отношения величин, одна из которых выступает в качестве исходной величины, а другая – в качестве ее меры.

При постановке последующих учебных задач учитель создает такие ситуации, которые требуют от детей использования не одной, а целого ряда последовательно увеличивающихся мер, поскольку различие между мерой и измеряемым объектом становится значительным. При использовании детьми этого ряда мер возникает необходимость установить постоянное отношение размера последующей меры к предыдущей. Запись результатов измерения получает форму позиционного числа, которое в зависимости от значения постоянного отношения мер может быть отнесено к любой системе счисления, в том числе и к десятичной, если это отношение будет десятикратным. Так вводится понятие многозначного числа.

Прочее о педагогике:

Личность и её особенности в обучении
Человек – это прежде всего биологическое существо, принадлежащее к классу млекопитающих. В отличие от других животных, этот вид наделен сознанием, т. е способностью познавать сущность как внешнего мира, так и свою собственную природу, и в соответствии с этим поступать и действовать разумно. Человек ...

Разработка элективного курса
Программа элективного курса для девочек 9-го класса: "Ручная вышивка" Пояснительная записка: Ручная художественная вышивка - яркое явление национальной культуры, изучение и приобщение к которой обогащает, доставляет радость. Организация обучения и знакомства школьников с разнообразием вид ...

Психологические основы дидактической системы К.Д. Ушинского
К.Д. Ушинский разработал цельную дидактическую систему. В этой системе важнейшее место отводилось положению о том, что психические качества человека формируются в единстве с их нейрофизиологической основой. В ней раскрыты принципиальные вопросы отбора содержания образования, его приспособления к ос ...