Содержание учебного предмета по математике в развивающем обучении

В основу развивающего обучения математике по системе Эльконина Д.Б. и Давыдова В.В., так же как и в основу принятого курса положена концепция действительного числа. Авторы курса отмечают то, что при обучении по общепринятой программе формирование у школьников единой концепции действительного числа существенно затруднено из-за ограниченного их ознакомления с исходными условиями происхождения самого понятия числа. Вследствие этого отдельные виды чисел усваиваются школьниками на разных основаниях и воспринимаются ими как независимые друг от друга (поэтому школьники испытывают трудности при переходе от натурального числа к дробному, от дробного к целому и т.д.).

В отличие от обычной программы в развивающем обучении предусматривается такой вводный раздел, при усвоении которого дети специально изучают генетически исходное основание последующего выведения всех видов действительного числа, а именно изучают понятие величины.

Этот подход к проблеме построения учебного предмета по математике определил следующую систему его основных учебных задач:

введение детей в сферу отношений величин – формирование у детей абстрактного понятия математической величины;

раскрытия детям кратного отношения величин как общей формы числа – формирование у детей абстрактного понятия числа и понимания основной взаимосвязи между его компонентами (число производно от кратного отношения величин);

последовательное введение детей в область различных частных видов чисел (в область натуральных, дробных, отрицательных чисел) – формирование у детей понятий об этих числах как проявления общего кратного отношения величин при определенных конкретных условиях;

раскрытие детям однозначности структуры математической операции (если известно значение двух элементов, то по ним можно однозначно определить значение третьего элемента) – формирование у детей понимания взаимосвязи элементов основных арифметических действий .

Краткая характеристика содержания перечисленных учебных задач.

Первая задача требует от детей выделения посредством определенных предметных действий трех отношений объектов (равно, больше, меньше). Затем эти отношения дети фиксируют с помощью буквенных формул, что позволяет приступить к изучению свойств отношений равенства и неравенства в их “чистом виде”.

Изучая условия перехода от неравенства к равенству и их свойства (например, транзитивность, обратимость), дети в дальнейшем, уже после ознакомления с общей формой числа, выводят свойства числового ряда.

Содержанием второй учебной задачи является овладение детьми общей формой числа посредством определения кратного отношения величин, одна из которых выступает в качестве исходной величины, а другая – в качестве ее меры.

При постановке последующих учебных задач учитель создает такие ситуации, которые требуют от детей использования не одной, а целого ряда последовательно увеличивающихся мер, поскольку различие между мерой и измеряемым объектом становится значительным. При использовании детьми этого ряда мер возникает необходимость установить постоянное отношение размера последующей меры к предыдущей. Запись результатов измерения получает форму позиционного числа, которое в зависимости от значения постоянного отношения мер может быть отнесено к любой системе счисления, в том числе и к десятичной, если это отношение будет десятикратным. Так вводится понятие многозначного числа.

Прочее о педагогике:

Характеристика базы исследования и выборочной совокупности
Исследование проводилось в БОУ СОШ № 43 и в Государственном Казенном Учреждении Социального Обслуживания Краснодарского края «Абинском Социально-Реабилитационном Центре для Несовершеннолетних» «Незабудка» ст. Холмской. Характеристика выборки: в исследовании принимали участие 30 подростков (девочки ...

Подбор стихотворений для заучивания
Чем меньше ребенок, тем определеннее должен быть ритм стихотворения, тем проще те художественные образы, которые в нем воплощаются, и нельзя не удивляться той легкости, с которой такие стихотворения детьми запоминаются. Каждое же словесное произведение, усвоенное памятью ребенка, обогащает словесны ...

Требования к текстам при обучении изучающему чтению
Наиболее значимыми компонентами в процессе обучения видам чтения являются: выбор текста, формулировка задания и форма контроля. Существует ряд требований к текстам, при помощи которых у учащихся развивается навык чтения. Тексты, которые используются в учебном процессе, должны соответствовать коммун ...