Недостатки традиционного способа знакомства детей с числом

Центральным понятием, формируемым в курсе математики начального звена, является понятие числа.

Способы введения понятия о числе и счете в I классе разработаны в методике преподавания арифметики особенно детально. Имеется большая психологическая литература относительно условий формирования начального понятия о числе и первых навыков счета. Этот раздел программы, и методики преподавания арифметики являлся прочно обоснованным и установившимся. Методические изыскания шли в основном по линии улучшения тех или иных частных приемов изложения установленного программного содержания.

Однако психологические исследования, выявили ряд обстоятельств, которые позволили, с одной стороны, критически рассмотреть принятое содержание первых разделов курса арифметики, с другой – наметить новые пути введения понятия о числе в этот курс. В некоторых исследованиях (например, в работах П.Я. Гальперина и Л.С. Георгиева, В.В. Давыдова [5]) специально изучалось то, на какой признак сосчитываемого ряда объектов ориентируются дети, освоившие счет и числа по принятой программе и методике (в детском саду и в школе). Было обнаружено, что таким признаком для многих детей является пространственно-временная замкнутость, отделенность какой-либо вещи от всех других, входящих в наличную совокупность. Эти дети, хорошо владеющие пересчитыванием отдельных предметов и имеющие отчетливые “представления” о каждом числе (например, в пределе 10 — 15), либо не умели произвести счет совсем, либо делали грубые ошибки, если в предъявленной им задаче требовалось пересчитать предметы по основанию, отличающемуся от отдельного элемента совокупности.

Психологический анализ причин, приводящих к “срыву” ранее сформированного действия, показал, что в их основе лежит своеобразное явление – отождествление ребенком множества единиц, как элементов ряда числительных, с частями самой реальной совокупности. Эти дети не различают объект счета и средство особого изображения его результата, т.е. стандартное (типовое) множество отдельных единиц. Единица отождествляется ими с отдельными элементами пересчитываемой группы.

Ребенок заранее отождествляет единицу (числительное “один”) с отдельным элементом самой группы. Числительное выступает здесь лишь как новое название этого отдельного предмета.

Исследования показали, что принятая программа и методика обучения арифметике, не учитывает действительного психологического механизма счета как умственного действия и условий его полноценного формирования. Эта методика такова, что в процессе обучения у детей не формируется различение объекта счета, основания счета и средств, изображающих их отношение. Поэтому их счет оказывается неполноценным, ибо не содержит точных ориентиров для гибкой смены оснований, для понимания зависимости получаемой числовой характеристики объекта от смены основания счета.

Согласно обычной методике, овладение счетом (до 10) включает:

1) знание названий первых десяти чисел и их последовательности;

2) понимание, что при пересчитывании совокупности последнее произнесенное слово (числительное) означает, сколько всего предметов в данной совокупности;

3) знание места каждого числа в натуральном ряде;

4) наличие представления о величине совокупности, обозначением которой это число является .

Рассмотрим наиболее характерные пункты этого перечня. Пункт 2 требует, чтобы ребенок понимал полученное числительное как обозначение количества предметов в данной совокупности, т. е. количества ее отдельных элементов. Это обстоятельство подчеркивается и в пункте 4: ребенок должен иметь представление о величине совокупности, обозначаемой данным (именно данным) числом. Следовательно, зная число “5”, ребенок обязан представлять соответствующую ему “величину” совокупности. Здесь акцент опять ставится на то, что числовая характеристика есть непосредственная характеристика совокупности, ее прямое, наглядное свойство .

Впрочем, это методическое требование наиболее реально обнаруживается в следующем факте. Изучая числа в пределе 100, дети связывают воедино 100 конкретных спичек – их связка, очевидно, должна дать ребенку “наглядное” представление о величине числа “100”.

Минская Г.И. в своей статье указывает о том, что абстракция числа здесь понимается как прямое отвлечение некоторого непосредственного свойства совокупности, так сказать “объема”, количества составляющих ее отдельных элементов.

Прочее о педагогике:

Познавательное и умственное развитие младших школьников
Развитие ребенка происходит только в деятельности. Только собственными силами можно усвоить опыт и знания, накопленные человечеством, развить свои интеллектуальные и другие способности. Основной деятельностью, которая обеспечивает формирование психических свойств и качеств ребенка школьного возраст ...

Познавательные задачи, способствующие развитию творческого мышления на уроках окружающего мира
Школьная реформа со всей остротой поставила перед школой задачу о необходимости развития индивидуальных способностей учащихся, создание благоприятных условий для формирования творческой личности, умеющей правильно и оперативно ориентироваться в различных жизненных ситуациях, уметь пользоваться на п ...

Основные системы и формы организационного оформления педагогического процесса
Форлш обучения представляет собой целенаправленную, четко организованную, содержательно насыщенную и методически оснащенную систему познавательного и воспитательного общения, взаимодействия, отношений учителя и учащихся. Результатом такого взаимодействия является профессиональное совершенствование ...