Методика формирования понятия площади и ее измерения у младших школьников

В начальных классах рассматриваются величины: длина, площадь, масса, емкость, время и др. Учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомиться с единицами их измерения, овладеть умениями измерять величины, научиться выражать результаты измерения в различных единицах, выполнять арифметические действия над величинами.

Изучение величин имеет большое значение, так как понятие величины является важнейшим понятием математики. Каждая изучаемая величина — это некоторое обобщенное свойство реальных объектов окружающего мира. Упражнения в измерениях развивают пространственные представления, вооружают учащихся важными практическими навыками, которые широко применяются в жизни. Следовательно, изучение величин — это одно из средств связи обучения с жизнью.

Величины рассматриваются в тесной связи с изучением натуральных чисел и дробей: обучение измерению связывается с обучением счету; новые единицы измерения вводятся вслед за введением соответствующих счетных единиц; арифметические действия выполняются над натуральными числами и над величинами. Измерительные и графические работы как наглядное средство используются при решении задач. Таким образом, изучение величин способствует усвоению многих вопросов курса математики.

Прежде всего площадь выделяется как свойство плоских предметов среди других их свойств. Уже дошкольники сравнивают предметы по площади (не называя само слово «площадь») и правильно устанавливают отношения «больше», «меньше», «равно» («одинаково»), если сравниваемые предметы очень резко отличаются друг от друга или совершенно одинаковые. При этом дети пользуются наложением предметов или сравнивают их на глаз, сопоставляя предметы по занимаемому месту на столе, на земле, на листе бумаги и т. п. Например, лист березы меньше, чем лист клена, каток у школы больше, чем у нашего дома, все блины одинаковые — не больше и не меньше и т. п. Однако, сравнивая предметы, у которых форма различна, а различие площадей не очень четко выражено, дети испытывают затруднения. В этом случае они заменяют сравнение по площади сравнением по длине или по ширине предметов, т. е. переходят на линейную протяженность, особенно в тех случаях, когда по одному из измерений предметы сильно отличаются друг от друга.

В процессе изучения геометрического материала сначала у детей уточняются представления о площади как о свойстве плоских геометрических фигур. Более четким становится понимание того, что фигуры могут быть различными и одинаковыми по площади. Этому способствуют упражнения на вырезывание фигур из бумаги, черчение и раскрашивание их в тетрадях и т. п. В процессе решения задач с геометрическим содержанием (например, составление фигур из заданных частей, вычленение различных фигур на сложном чертеже и т. п.) учащиеся знакомятся с некоторыми свойствами площади. Они убеждаются, что площадь не изменяется при изменении положения фигуры на плоскости (фигура не становится ни больше, ни меньше). Дети многократно наблюдают соотношение между всей фигурой и ее частями (часть меньше целого), упражняются в составлении различных по форме фигур из одних и тех же заданных частей (т. е. построении равносоставленных фигур). Учащиеся постепенно накапливают представления о делении фигур на неравные и равные части, сравнивая наложением полученные части.

Ознакомление с площадью можно провести так:

«Посмотрите на фигуры, прикрепленные к доске (рис. 62), и скажите, какая из них занимает больше всех места на доске (квадрат АМКЭ занимает места больше всех фигур). В этом случае говорят, что площадь квадрата больше, чем площадь каждого треугольника и квадрата СОМВ. Сравните площадь треугольника ЛВС и квадрата АМКй (площадь треугольника меньше, чем площадь квадрата). Посмотрите, я сравню эти фигуры наложением — треугольник занимает только часть квадрата, значит, действительно площадь его меньше площади квадрата. Сравните на глаз площадь треугольника ЛВС и площадь треугольника БОЕ (у них площади одинаковые, они занимают одинаковое место на доске, хотя расположены по-разному). Проверьте наложением».

Аналогично сравниваются по площади другие фигуры, а также предметы окружающей обстановки.

Однако не всегда так легко установить, какая из двух фигур имеет большую (меньшую) площадь или они одинаковы по площади. Чтобы показать это учащимся, можно предложить им сравнить вырезанные из бумаги прямоугольник и квадрат, ЮЯ значительно отличающиеся по площади, например: размеры квадрата 4×4 дм, а прямоугольника 5×3 дм, при этом фигуры с обратной стороны разбиты на квадратные дециметры.

Прочее о педагогике:

Роль раннего возраста для последующего развития ребенка
Знакомство с содержанием работы заведующей детским садом, старшего воспитателя, медицинских работников, направленной на создания условий для воспитания детей раннего возраста, с формами контроля за развитием детей, с диагностикой, вопросами планирования и учета, ведения документации, работы с родит ...

Нахождение решений алгебраических и трансцендентных уравнений
Приближенное нахождение значений иррациональных чисел, нахождение решения алгебраических и трансцендентных уравнений – это задача теории чисел. При решении этой задачи необходимо оценивать точность приближения, в результате развивается аппарат, связанный с погрешностью. Умение оперировать с приближ ...

Использование поделок из папье-маше в ДОУ
Детям дошкольного и младшего школьного возраста занятие папье-маше принесет не только массу положительных эмоций, но и пользу. Папье-маше можно рассматривать как один из естественных методов сбрасывания напряжения, как способ снятия агрессии и внутренней нестабильности у детей. Папье-маше отлично р ...