Точные и приближённые числа

Числа бывают точными и приближёнными. Точное число абсолютно. Приближённое число имеет погрешность. Форма записи не влияет на точное число. Точное число 2 можно записать так: 2; 2,0; 2,00; 2,000. Эти записи обозначают одно и то же. Принципиально иная картина с записью приближённого числа 2: записи «2; 2,0; 2,00; 2,000» неравноценны. Следовательно, чтобы правильно записать число, надо понимать, с какими числами — точными или приближёнными — мы имеем дело.

При решении расчётной химической задачи используют числа из разных источников. Во-первых, указанные в условии задачи числовые значения физических величин: массы, объёма и т. д. Во-вторых, числовые значения физических величин, взятые из справочников, например плотности или молярной концентрации раствора, относительной атомной и молекулярной массы, молярной массы. В-третьих, числа, полученные в результате промежуточных вычислений в ходе решения задачи. Наконец, коэффициенты пересчёта одних единиц в другие, коэффициенты пропорциональности и т. п. Какие эти числа: точные или приближённые?

Очевидно, самая большая проблема будет состоять в определении характера чисел, указанных в условии задачи. Мы имеем основания считать их приближёнными числами. Эти числа — результат измерений физических величин. А поскольку любое измерение можно провести с ограниченной точностью, то и точность чисел будет ограниченна. С этим можно не соглашаться. Но принятие этой или иной точки зрения повлечёт определённые последствия, влияющие на ответ задачи.

Числовые значения, указанные в справочниках, — всегда приближённые числа.

Числовые значения, полученные в результате вычислений, могут быть как точными, так и приближёнными. Очевидно, если хотя бы одно число приближённое, в результате не может быть получено точное число. В то же время не всегда результат вычисления двух точных чисел — точное число. Например, частное от деления единицы на три — бесконечная дробь, после округления которой получится приближённое число.

Всевозможные коэффициенты мы будем считать точными числами, если не указано обратное. Например, числа л и е — приближённые.

Числовые значения величин, принадлежащие множеству натуральных чисел: число частиц, количество процедур и др., — точные числа. При этом число Авогадро приближённое. Значение количества вещества в качестве неизвестного — приближённое число.

Таким образом, с нашей точки зрения, математическое решение расчётной химической задачи сводится к приближённым вычислениям.

Прочее о педагогике:

Анализ основных показателей процесса профессионально – ориентированного процесса, полученных экспериментальным путем
Для проверки эффективности игрового метода в процессе обучения будущих геологов деловому общению на французском языке был проведен постэкспериментальный срез. Тестирование проводилось по основным показателям, характеризующим речевые умения: темп речи, паузирование, правильное грамматическое оформле ...

Расписание, из которого выбросили усталость
Парк открытых студий – образовательная система, построенная на принципиально новом двустороннем ценностном оценивании. Эта концепция разрабатывались Милославом Балабаном как модель школы-парка. Для того чтобы построить такую новую образовательную систему. Необходимо создать внутри школы структуру р ...

Значение общения в психическом развитии ребенка
Каждый человек занимает в обществе вполне определенное место и, следовательно, всегда находится в соответствующих отношениях с окружающими людьми. Через процесс общения у человека появляется возможность понять себя и других людей, оценить их чувства и действия, а это, в свою очередь, приводит к воз ...