Использование различных путей дифференциации в преподавании математики

Карточка группы 1:

Для функции f найдите первообразную, график которой проходит через данную точку:

f(x)= М (;3)

Докажите, что разность первообразных для функции f(x)=2- sin2x в точках М(1;3), N(2;4) равна 4.

При каких а функция F=xsinx+acosx является первообразной для функции F=xcosx?

Карточка группы 2.

1.Для функции f найдите первообразную, принимающую заданное значение в данной точке:

f(x)=4x+1/x2 F(-1)=4

2.Для функции f найдите 2 первообразные, расстояние между соответствующими точками графиков которых (т.е. точками с равными абсциссами) равно а:

f(x)=2-sinx a=4

3.Найти общий вид первообразных для функции f(x)=(5+2x)6

Карточка группы 3.

1. Для функции f найдите первообразную, принимающую заданное значение в данной точке:

f(x)=x3 F(-1)= 2.

2. Для функции f найдите первообразную, график которой проходит через данную точку:

f(x)=3x2-2x+4 M (-1;1)

3. Найти общий вид первообразных для функции f(x)=(3+2x)2

Описания остальных уроков приведены в приложениях.

3 этап:

На завершающем этапе исследования с учениками были проведены 2 работы:

- контрольная работа по геометрии;

- самостоятельная работа по алгебре (см. приложения).

Обе работы требовали применения полученных знаний, умений, навыков и содержали как задания на воспроизведение известных алгоритмов решения, так и задачи на самостоятельный творческий поиск решения. По итогам проверки этих работ и обобщения их результатов было снова составлено распределение школьников по уровням обученности и обучаемости:

Уровень обученности.

Уровень обучаемости.

Прочее о педагогике:

Контрольно-оценочная деятельность на этапе начальной школы
Проблема оценивания знаний и стремления учащегося к знаниям, в особенности учащегося начального звена, всегда была в педагогике весьма актуальной, тем более таковой она является сегодня, когда радикальные перемены охватили все общество. Продуктивное формирование оценочной деятельности, развитие оце ...

История русского костюма в лекциях
Как один из словесных методов обучения учебная лекция предполагает устное изложение учебного материала, отличающееся большей емкостью, чем рассказ, большей сложностью логических построений, образов, доказательств и обобщений. Лекция, как правило, занимает все занятие, в то время как рассказ занимае ...

Организация личностно-деятельностного взаимодействия учащихся и педагога в процессе выполнения творческих заданий
Эффективность проводимой работы во многом определяется характером взаимоотношений как между учащимися, так и между учащимися и педагогом. Одним их педагогических условий эффективности системы творческих заданий является личностно-деятельностное взаимодействие учащихся и педагога в процессе их выпол ...