Использование различных путей дифференциации в преподавании математики

Карточка группы 1:

Для функции f найдите первообразную, график которой проходит через данную точку:

f(x)= М (;3)

Докажите, что разность первообразных для функции f(x)=2- sin2x в точках М(1;3), N(2;4) равна 4.

При каких а функция F=xsinx+acosx является первообразной для функции F=xcosx?

Карточка группы 2.

1.Для функции f найдите первообразную, принимающую заданное значение в данной точке:

f(x)=4x+1/x2 F(-1)=4

2.Для функции f найдите 2 первообразные, расстояние между соответствующими точками графиков которых (т.е. точками с равными абсциссами) равно а:

f(x)=2-sinx a=4

3.Найти общий вид первообразных для функции f(x)=(5+2x)6

Карточка группы 3.

1. Для функции f найдите первообразную, принимающую заданное значение в данной точке:

f(x)=x3 F(-1)= 2.

2. Для функции f найдите первообразную, график которой проходит через данную точку:

f(x)=3x2-2x+4 M (-1;1)

3. Найти общий вид первообразных для функции f(x)=(3+2x)2

Описания остальных уроков приведены в приложениях.

3 этап:

На завершающем этапе исследования с учениками были проведены 2 работы:

- контрольная работа по геометрии;

- самостоятельная работа по алгебре (см. приложения).

Обе работы требовали применения полученных знаний, умений, навыков и содержали как задания на воспроизведение известных алгоритмов решения, так и задачи на самостоятельный творческий поиск решения. По итогам проверки этих работ и обобщения их результатов было снова составлено распределение школьников по уровням обученности и обучаемости:

Уровень обученности.

Уровень обучаемости.

Прочее о педагогике:

Психологические теории воспитания
Теории воспитания – это концепции, объясняющие происхождение, формирование и изменение личности, ее поведения под влиянием воспитателя. До второй половины 20 века была широко распространены теории воспитания, согласно которым личностные качества человека передаются по наследству, под влиянием услов ...

Организация самостоятельной работы как самостоятельной познавательной деятельности
От того, как определяется понятие «самостоятельная работа», зависят ее организация и проведение. Мы рассматриваем самостоятельную работу именно как самостоятельную познавательную деятельность, которая включает не только действия по выполнению упражнений различного типа, но и действия самостоятельно ...

Виды чтения
Чтение - особый вид речевой деятельности, это процесс одновременного восприятия и понимания письменного текста. Это глубоко внутренний процесс, состоящий в интерпретации текста, которая подразумевает словесное, предметное и смысловое понимание. Понимание текста основано на предметной и языковой ком ...