Использование различных путей дифференциации в преподавании математики

Карточка группы 1:

Для функции f найдите первообразную, график которой проходит через данную точку:

f(x)= М (;3)

Докажите, что разность первообразных для функции f(x)=2- sin2x в точках М(1;3), N(2;4) равна 4.

При каких а функция F=xsinx+acosx является первообразной для функции F=xcosx?

Карточка группы 2.

1.Для функции f найдите первообразную, принимающую заданное значение в данной точке:

f(x)=4x+1/x2 F(-1)=4

2.Для функции f найдите 2 первообразные, расстояние между соответствующими точками графиков которых (т.е. точками с равными абсциссами) равно а:

f(x)=2-sinx a=4

3.Найти общий вид первообразных для функции f(x)=(5+2x)6

Карточка группы 3.

1. Для функции f найдите первообразную, принимающую заданное значение в данной точке:

f(x)=x3 F(-1)= 2.

2. Для функции f найдите первообразную, график которой проходит через данную точку:

f(x)=3x2-2x+4 M (-1;1)

3. Найти общий вид первообразных для функции f(x)=(3+2x)2

Описания остальных уроков приведены в приложениях.

3 этап:

На завершающем этапе исследования с учениками были проведены 2 работы:

- контрольная работа по геометрии;

- самостоятельная работа по алгебре (см. приложения).

Обе работы требовали применения полученных знаний, умений, навыков и содержали как задания на воспроизведение известных алгоритмов решения, так и задачи на самостоятельный творческий поиск решения. По итогам проверки этих работ и обобщения их результатов было снова составлено распределение школьников по уровням обученности и обучаемости:

Уровень обученности.

Уровень обучаемости.

Прочее о педагогике:

Творческий конспект по заучиванию стихотворений в старших группах
Заучивание стихотворения М. Познанской "Снег идет" Программное содержание: · Учить детей отвечать на вопросы, поддерживать диалог, пересказывать своими словами основной смысл стихотворения и читать его громко, выразительно. · Продолжать учить ребят внимательно слушать художественное произ ...

Развитие и виды воображения
Воображение — это процесс преобразования представлений, отражающих реальную действительность, и создание на этой основе новых представлений. Принято считать, что воображение зародилось в процессе труда — специфически человеческой деятельности, из-за существования потребности в преобразовании предме ...

Технология создания аппликации из различных материалов
В ходе уроков по аппликации школьники учатся составлять декоративные работы, сложные композиции, предметы окружающей действительности, сказочные эпизоды и т.д. Тематика работ очень разнообразна, например: Волшебные превращения, Цветок, Цыпленок, Овощи, "Дерево в снегу", Павлин и т.д. Урок ...