Общая характеристика средств математики, способствующих развитию творческих способностей

Рассмотрев в предыдущем параграфе сущностные характеристики творческих способностей, необходимо развить следующий важный на наш взгляд аспект этой проблемы: дать общую характеристику средств математики, способствующих развитию творческих способностей.

Речь должна идти о методической системе обучения математике, в процессе которой формируется и раскрывается творческая личность учащихся. Как в любой методической системе достаточно выделить пять основных компонентов: цель, содержание, методы и приемы, организационные формы и средства обучения. Содержание учебного материала составляют теоретический материал и система упражнений, предусмотренные программой, учебниками и социальная система примеров и задач, которые влияют на развитие творчества учащихся и которые называют творческими.

«Математические сведения могут применяться умело и с пользой только в том случае, если они усвоены творчески, так, что учащийся видит сам, как можно было бы прийти к ним самостоятельно» А.Н.Колмогоров.

Творческой задачей называют такую, которая вся в целом является новой (не знакомая субъекту) или в незначительной степени содержит некоторую новизну, которая и обусловливает значительные умственные трудности, специальный поиск, поиска нового способа ее решения.

Задачу можно назвать творческой, если ее идею учащийся осознает как потребность в поиске нового, неизвестного ему способа действий, удовлетворение которой возможно лишь через самостоятельное преодоление трудностей, которые возникают на пути достижения цели, поставленной условиями задачи. В зависимости от содержания решаемых задач можно выделить следующие виды решения задач:

1. Решение задач с лишними данными.

2. Решение задач с недостающими данными.

3. Решение задач определенного вида при разных классификациях видов ( по математической основе: задачи на нахождение суммы, остатка; на нахождение четвертого пропорционального и т.п.; на движение, на куплю – продажу и т. п. )

4. Решение нестандартных задач разных видов ( логических, комбинаторных, на смекалку и т.п.)

О назначении решения задач перечисленных видов достаточно написано в методической литературе. Назначение такого решения- обучение учащихся анализу содержания(1,2), обучение решению задач определенного вида(3), развитие интуиции( 4) и т.п. Все виды ( возможно они перечислены не все)решения учащиеся могут выполнять как под руководством учителя, так и самостоятельно, как устно, так и письменно ( форма фиксации выбирается учителем).Другой вид работы – выполнение части решения. Основные цели выполнения части решения – формирование у учащихся умения выполнять определенный этап решения, обучение общим приемам решения, формирование представлений учащихся об арифметических действиях и др. Над решенной задачей можно проводить дополнительную работу. Цели дополнительной работы над решенной задачей могут самыми различными: формирование у учащихся смысла арифметических действий; обучение умениям находить другие способы решения, решать задачи разными методами, проводить анализ содержания задачи, ставить вопросы к условиям задач. Целью дополнительной работы может быть также выявление особенностей способа решения задач определенного вида, обучение элементам исследования задачи, обучение умению обосновывать правильность решения задачи и т. п.

Назовем виды дополнительной работы с решенной задачей:

1.Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.

2. Постановка нового вопроса к к уже решенной задаче, постановка всех вопросов, ответы на которые еще можно найти по данному условию.

3.Сравнение содержания данной задачи и ее решения с содержанием и решением другой задачи.

4.Решение задач другим способом или с помощью других средств- другим методом.: графическим, алгебраическим и др.

5. Изменение числовых данных задачи так, чтобы появился новый способ решения или, наоборот, чтобы один из способов решения стал невозможен.

6. Исследование решения. ( Сколько способов имеет задача? При каких условиях она не имела бы решения? Какие приемы наиболее целесообразны для поиска решения этой задачи? Возможны ли другие методы решения?)

Прочее о педагогике:

Формирование мотивационной готовности у детей с задержкой психического развития через ознакомление с жизнью школы
В психологии отмечаются два пути формирования мотивов учения: 1) ознакомление детей с общественным смыслом учения, 2) учение, как личностно заинтересовавшаяся ребенка деятельность. В соответствии с этим, во-первых: расширяются представления о школе, деятельности учителя и ученика; раскрываются новы ...

Стиль педагогического общения и стили руководства как предпосылка продуктивного взаимодействия педагога и учащегося
Эффективность педагогической деятельности во многом зависит от стиля общения и стиля руководства воспитанниками. Стиль – это совокупность приемов, способов работы, это характерная манера поведения человека. По определению психолога А. А. Бодалева, стиль – это индивидуально-своеобразная манера дейст ...

Причины искаженных взаимоотношений между педагогами и детьми
Владимир Набоков любил повторять, что детей надо баловать, ибо неизвестно, какая судьба их ждет. Это значит, что детей следует хвалить. И как можно чаще. Шанс же на похвалу нужно дать всем учащимся. Каждый ребенок достоин похвалы. Слабый он или сильный, задира или тихоня, красавчик или нет – он жде ...