Факультативные курсы как формы дополнительного образования школьников

В начале ученикам предлагается задача, в результате обсуждения которой выделяются ключевые понятия. Ключевое – первая задача. Далее составляется схема, показывающая связь между понятиями. Ученики должны сами предлагать схемы. В заключении задание на нахождение абсолютной погрешности – задание на отработку.

Тема 2: “Связь точного, приближенного значений и абсолютной погрешности. ВГ и НГ, диапазон разброса. Нахождение точного как среднего”.

Используются понятия: точное значение, приближенное значение, абсолютная погрешность.

Вводятся понятия: верхняя и нижняя границы, диапазон разброса, точное как среднее.

Изучение связей и зависимостей между точным, приближенным значениями и абсолютной погрешностью приближения. Нахождение ответа на вопрос, любой ли из трех элементов может быть неизвестным. Знакомство с верхней и нижней границей, диапазоном разброса происходит в форме коллективной работы. Ученики сами открывают новое знание. Знакомство с точным как средним происходит через задачу.

Тема 3: “Округление. Округление с заданной точностью”.

Вводятся понятия: Округление, округление с заданной точностью.

Требуется понять необходимость округления, систематизировать знания по теме. Ученики узнают новый способ – правило четной цифры. Правило их заинтересовывает и интригует.

Тема 4: “Знакомство с верными и значащими цифрами”.

Вводятся понятия: верные цифры, значащие цифры.

Ученикам предлагаются две записи, на первый взгляд обозначающие одно и то же число. Нужно найти различие. Различие объясняется значащими и верными цифрами. В дальнейшем эти знания могут быть полезны при написании творческой работы по теме.

Тема 5: “Погрешность суммы и разности. Накопление погрешности при предварительном округлении”.

Это исследовательская задача.

Здесь ученикам предлагается несколько примеров с несколькими знаками после запятой. В задании нужно найти сумму и разность с точностью до десятых двумя способами, а после сравнить полученные результаты. Учащимся предлагается обсудить свои способы решения. В результате остановились на двух способах. При нахождении значения первым способом нужно сначала округлить слагаемые до десятых, а потом сложить/отнять. При нахождении значения вторым способом сначала складывают/отнимают, а потом округляют до десятых.

Таким образом, получились разные ответы. Возник вопрос, почему так произошло. Проанализировав каждое округление, пришли к выводу, что произошло накопление погрешности. Это эмпирическое исследование.

Тема 6: “Относительная погрешность. Предельные абсолютная и относительная погрешности”.

Вводятся понятия: относительная погрешность, предельные абсолютная и относительная погрешности.

Ученики изучают понятия самостоятельно по карточкам. Понятия нужны для решения исследовательских задач.

Тема 7: “Погрешность произведения”.

Это исследовательская задача.

Ученики должны выйти на приближенную формулу для нахождения предельной относительной погрешности произведения.

Тема 8: “Приближенное решение квадратных уравнений”.

Это исследовательская задача.

При решении этой задачи было поставлено три проблемы:

Какой из методов: подбора или последовательных приближений, наиболее эффективен?

Какой из методов: подбора, последовательных приближений, половинного деления, наиболее эффективен?

Любое ли уравнение можно решить методом последовательных приближений? Для каких уравнений метод работает?

Таким образом, темы 1, 2, 3 предназначены, чтобы логически ввести ключевые понятия. Темами 4, 6 вводятся понятия, используемые в исследовательских задачах. Темы 5, 7, 8 – исследовательские задачи. Они направлены на выявление творческой задачи.

Факультативный курс был опробован в Лицее № 3 г. Красноярска, в 7 классе. При выполнений исследовательских заданий дети включились в исследование. Часть детей были искренне заинтересованы получить ответ. Но самой увлекательной была для учеников задача о приближенном нахождении корня. При выполнении исследовательских заданий ученики обращались к полученным теоретическим сведениям.

На первом этапе, когда вводились понятия, ученикам было предложено составить аналогичные задачи, они не могли это сделать. Предлагались задачи с аналогичным сюжетом. После того, как были отработаны связи между основными элементами, школьники смогли составить аналогичные задачи.

Прочее о педагогике:

Контроль как средство определения уровня владения МВ
Определить прогресс в совершенствовании языкового навыка возможно по средствам контроля. Контроль - это определение уровня владения языком, достигнутого учащимися за определенный период обучения. Контроль это и часть урока, во время которой преподаватель оценивает, как учащиеся усвоили пройденный м ...

Методика формирования понятия площади и ее измерения у младших школьников
В начальных классах рассматриваются величины: длина, площадь, масса, емкость, время и др. Учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомиться с единицами их измерения, овладеть умениями измерять величины, научиться выражать результаты измерения в различных единицах, вы ...

Психологические условия формирования свойств личности
При каких психологических условиях формирование свойств личности будет наиболее успешным? – Воспитательное воздействие на эмоциональную сферу должно затрагивать всю личность, весь субъективный мир человека. Искусство воспитателя состоит в том, чтобы установить связь между тем, что мы хотим сформиро ...