Творческая деятельность и математическое творчество

Понятие математического творчества.

В монографии сказано, что при определенных условиях организации учебного процесса, возможно инициировать, «запустить» процесс детского математического творчества. Инициация такого рода детской активности, способствующей личностному росту ученика, развитию его мыслительных способностей, к самостоятельной деятельности и планированию является особенно важной при обучении.

Для обсуждения математического творчества необходимо конкретизировать понятие творчества.

А.Т. Шумилиным в своей работе выделяет следующие важные характеристики творчества:

Творчество тесно связанно с познавательной деятельностью. Акт творчества – это акт познания мира. Математическое творчество это форма овладения математическими знаниями.

Необходимым условием начала творческого поиска (исследования) является осознание проблемы, ее постановка; процесс творчества - это процесс решения проблемы. В процессе творчества формулировка проблемы претерпевает изменения, уточняется; ее решение распадается на ряд задач. Разными авторами отмечается этапность, цикличность в решении проблемы, то есть наличие истории творческого поиска. Гипотеза или проба решения, даже если она не верна, подготавливает представление о верном пути решения, т. е. гипотеза – это средство решения проблемы.

Творческая деятельность оригинальна. В процессе творчества всегда создается новая вещь (получается новый математический результат), применяются либо новые средства, способы, либо новые программы деятельности, но при этом результат может быть объективно уже известным, но индивидуально, психологически новым, то есть достигнутым собственными силами. И в этом случае тоже говорят о творчестве.

Обсуждая творчество учащегося, специально отмечают наличие активной личностной позиции по отношению к познанию, личную заинтересованность в творческой деятельности, эмоционально окрашенное отношение к исследуемому материалу .

Самая простая структура творческой деятельности состоит из двух этапов:

Постановка проблемы (задачи);

Решение проблемы (задачи).

В монографии Шумилина А. Т. выделены четыре основных этапа творчества.

Первый этап – осознание, постановка, формулирование проблемы.

Второй этап – нахождение принципа решения проблемы нестандартной задачи.

Третий этап – обоснование и развитие найденного принципа. Конкретизация гипотезы, разработка плана экспериментальной проверки гипотезы, доказательство или опровержение ее.

Четвертый этап – практическая проверка гипотезы.

Предложенная структура отражает ситуацию с творческой работой; шаги, которые нужно пройти при написании ее.

Еще один важный фактор, связан с требованием представления результатов работы в форме письменного текста. Поскольку творческая работа должна быть представлена адресованным учителю и соученикам текстом, важное условие ее появления – наличие у учащихся опыта общения с учителем по поводу предмета математики посредством письменного текста.

В схеме А. М. Матюшкина как особые выделяются этапы нахождения принципа решения, его разработки и реализации. В своей работе он пишет: “ … Первый этап любого процесса решения задачи характеризуется как этап “усвоения” задачи. … Возникновение проблемной ситуации, главным элементом которой является неизвестное новое, то, что должно быть открыто для правильного выполнения задания, для выполнения нужного действия”.

На втором этапе “человек для решения ищет связи, не имевшие ранее прямого отношения к решаемой проблеме. На этом этапе выявляется такое новое отношение, которое ведет к “переконструированию” проблемы, к выявлению нового принципа действия, к пониманию решения”.

Третий этап – “реализация найденного принципа”, которая сводится к применению некоторых операций, связанных с практикой, к выполнению вычислений, обоснованию доказательств. Возможно выявление новых проблем, которые повлекут поиски новых принципов реализации.

Четвертый этап – “заключительный этап решения проблемной задачи – проверка правильности решения”.

Остановимся на каждом из этапов подробнее. В постановке проблемы важное место занимает обоснование актуальности проблемы, т. к. убежденность в актуальности проблемы стимулирует поиски решения, устойчивость интереса исследователя. На этапе постановки проблемы начинается процесс обострения противоречия.

Прочее о педагогике:

Методы изучения коллектива и личности, применяемые учителем в педагогической работе
Процессы воспитания, образования, обучения имеют коллективный (групповой) характер. Наиболее часто применяемые методы их изучения - массовые опросы участников данных процессов, проводимые по определенному плану. Эти вопросы могут быть устными (интервью) или письменными (анкетирование). Широко испол ...

Повышение уровня обобщённости изучаемых знаний
В настоящее время школьный курс математики далеко отстаёт от математики как науки по уровню обобщённости знаний. Если в современной математике уровень обобщённости очень высок, то в школьном курсе математики он пока ещё весьма низок. Его повышение (в разумных пределах) приведёт к повышению информац ...

Логико-математические игры как средство активизации обучения математике
Интерес к математике у старших дошкольников поддерживается занимательностью самих задач, вопросов, заданий. Говоря о занимательности, мы имеем в виду не развлечение детей пустыми забавами, а занимательность содержания математических заданий. Педагогически оправданная занимательность имеет целью при ...