Творческая деятельность и математическое творчество

Авторы монографии выделили условия, при выполнении которых можно считать деятельность учащегося творческой:

Он сам сформулировал задачу, которую решает, причем формулирование учащимся задачи выступило как средство решения стоящей перед ним проблемы;

Сам по себе полученный результат ценен и значим для учащегося;

Учащийся «вовлечен» в работу с проблемой, эмоционально переживает процесс исследования.

Вообще, наука развивается в гипотезах. Но отношение “человек - наука” могут быть очень разными. Можно выделить по крайней мере два аспекта:

потребительский аспект – человек использует результаты науки для решения практических задач различного типа.

Поисковый аспект – связан с поиском новых закономерностей, с получением новых знаний. Это исследовательский аспект.

Гипотеза является формой творческого мышления и, следовательно, должна рассматриваться как категория диалектической логики. Исследования творчества показали, что содержание, механизм поиска решения проблемы состоит в выдвижении гипотез о путях решения проблемы и их проверки, генерации гипотез и их верификации – центральный механизм творчества.

Гипотеза – предположение о том, как разрешить противоречие проблемы. Гипотеза может быть либо предположением о свойствах и структуре вещи (объекта системы), разрешающие противоречие проблемы, либо предположением о способе деятельности разрешающим последнее. В процессе познания наступает момент, когда обращение к гипотезе оказывается необходимым и неизбежным когда движение познания без выдвижения гипотезы становится невозможным. Таким моментом является возникновение проблемной ситуации, проблемы.

Важно подчеркнуть, что строгая формулировка проблемы не всегда возможна из-за недостатка информации о закономерностях исследуемой (новой) области действительности. «Безупречная во всех отношениях постановка проблемы, - замечает И.И. Мочалов в, - предполагает наличие у исследователя полной информации об изучаемом объекте. Но тогда бы не было проблемы!».

Некоторая нестрогость формулировки проблемы неизбежна на начальных этапах исследованию. В ходе исследования она уточняется. И только в работах, в которых излагаются уже найденные решения, возможна и необходима глубокая постановка проблем и их строгая формулировка.

Дж. Бернал считал «нахождение проблем» высшим показателем творчества. Решение проблемы и содержание творческой деятельности начинается с нахождения выявления принципа – идеи решения. (Идея – основная мысль, лежащая в основе теоретической системы, логического построения, плана действия. Понятие принцип в философии используется для обозначения основания, то есть того, что лежит в основе некоторой совокупности фактов, знаний, способа действия раскрывает суть их связей, движения).

Этап нахождения принципа или идеи решения является кульминационным в творческом поиске. Понятие «принцип» очень близко к понятию «идея» и часто употребляется как синоним.

Решение в самом общем виде состоит в открытии или создании новых связей вещей, такого их соединения, преобразования которое позволило бы решить проблему. Поиск решения состоит в нахождении носителя определенных новых отношений (в случае открытия) или в создании его (в случае изобретения).

Следует различать термины проблема и задача. Проблема выступает как вопрос, требующий разрешения, а задача включает в себя и вопрос, и условие (данные) решения задачи. Рубинштейн С. Л. дает следующее определение “Задача – это всегда по своему словесная, речевая формулировка проблемы. Она - живое свидетельство единства мышления и речи”.

Существенное различие между проблемой и задачей, как показывает В.Е.Берков, состоит в том, что «понятие задачи связано с ситуацией, характеризующейся достаточностью, средств для достижения цели научного познания, а понятие проблемы – с их недостаточностью».

Высокие требования предъявляются к формулированию проблемы или задачи. Это объясняется тем, что в ней фиксируются результаты анализа проблемной ситуации, и что в самой постановке уже содержаться элементы ее решения. Формулирование задачи (проблемы) – важный этап в ее понимании. Глубокий анализ проблемных ситуаций, продуманность формулировок проблем и задач являются необходимыми условиями оптимизации творческого исследования. Речевая формулировка – это не внешний фактор по отношению к мышлению, но сам процесс его.

Прочее о педагогике:

Трудности школьников в понимании числа
Как ни сильна в школьном обучении, по программе развивающего обучения, тенденция сведения всех форм числа к одной – отношению величин, к числу как к абстрактному средству измерения, построение школьного курса математики, сталкивается с большими психологическими трудностями . Обычно математическое р ...

Формирование фонематического восприятия у детей дошкольного возраста
Поступление ребёнка в школу – важный этап в жизни, который меняет социальную ситуацию его развития. К обучению в 1-ом классе ребёнка необходимо готовить. Важно, чтобы дети 7-летнего возраста владели, прежде всего, грамотной фразой, развёрнутой речью, объёмом знаний, умений, навыков, определённых пр ...

Школьная адаптация как социально-психологическая проблема
Понятие «адаптация» имеет в психологии широкое значение и определяется как приспособление к окружающим условиям (от лат-adapto -приспособляю). Адаптация человека имеет два спектра - биологический и психологический. Психологический аспект адаптации - приспособление человека как личности к существова ...