Информационное математическое моделирование: понятие, цели и этапы

Компьютерное моделирование - метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели. Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов по имеющейся модели. Качественные выводы, получаемые по результатам анализа, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных, характеризирующих систему.

Часто компьютерные модели проще и удобнее исследовать, они позволяют проводить вычислительные эксперименты, реальная постановка которых затруднена или может дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемых объектов, исследовать отклик физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.

Компьютерное моделирование требует абстрагирования от конкретной природы явлений, построения сначала качественной, а затем и количественной модели. За этим следует проведение серии вычислительных экспериментов на компьютере, интерпретация результатов, сопоставление результатов моделирования с поведением исследуемого объекта, последующее уточнение модели и т.д.

К основным этапам компьютерного моделирования относятся: постановка задачи, определение объекта моделирования; разработка концептуальной модели, выявление основных элементов системы и элементарных актов взаимодействия; формализация, то есть переход к математической модели; создание алгоритма и написание программы; планирование и проведение компьютерных экспериментов; анализ и интерпретация результатов.

Различают аналитическое и имитационное моделирование. Аналитическими называются модели реального объекта, использующие алгебраические, дифференциальные и другие уравнения, а также предусматривающие осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. Имитационными называются математические модели, воспроизводящие алгоритм функционирования исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.

А. Гультяев отмечает, что принципы моделирования состоят в следующем:

1. Принцип информационной достаточности. При полном отсутствии

информации об объекте построить модель невозможно. При наличии полной

информации моделирование лишено смысла. Существует уровень информационной достаточности, при достижении которого может быть построена модель системы.

2. Принцип осуществимости. Создаваемая модель должна обеспечивать достижение поставленной цели исследования за конечное время.

3. Принцип множественности моделей. Любая конкретная модель отражает лишь

некоторые стороны реальной системы. Для полного исследования необходимо построить ряд моделей исследуемого процесса, причем каждая последующая модель должна уточнять предыдущую.

4. Принцип системности. Исследуемая система представима в виде совокупности взаимодействующих друг с другом подсистем, которые моделируются стандартными математическими методами. При этом свойства системы не являются суммой свойств ее элементов.

5. Принцип параметризации. Некоторые подсистемы моделируемой системы могут быть охарактеризованы единственным параметром: вектором, матрицей, графиком, формулой.

Прочее о педагогике:

Речевые упражнения на основе проблемных наглядных изображений
Старший этап обучения иностранному языку предполагает работу с проблемными наглядными картинками. Ниже представлен один из возможных вариантов реализации методики, использованной при работе с "проблемными" картинками. Работа состоит из пяти этапов. Этап I – Идентификация – предусматривает ...

Воспитание в Древнем Риме
Римская система образования и формирования личности имела отчетливо выраженный гражданский характер. Целью римской системы воспитания было подготовить активного члена общества, способного жертвовать собой ради своего рода и государства, быть храбрым воином, презирающим рабов и все иноземное, полити ...

Методика формирования временных представлений у детей дошкольного возраста
Как нами было отмечено выше, восприятие времени – один из самых сложных видов восприятий в силу его специфических особенностей – текучесть, необратимость, отсутствие наглядности. Время не имеет наглядной основы и воспринимается дошкольниками опосредованно на основе совершаемой или практической деят ...