Информационное математическое моделирование: понятие, цели и этапы

Отбрасывание менее значимых факторов огрубляет объект моделирования и способствует пониманию его главных свойств и закономерностей. Умело ранжированная модель должна быть адекватна исходному объекту или процессу в отношении целей моделирования. Обычно определить, адекватна ли модель можно только в процессе экспериментов с ней, анализа результатов первоначального моделирования.

На рис. 8 проиллюстрированы две крайние ситуации: а) некоторый параметр хj, очень сильно влияет на результирующую величину уj; б) почти не влияет на неё. Ясно, что если все представляющие интерес величины уj реагируют на хj так, как изображено на рис. 9б, то хj является параметром, который при первом подходе может быть из модели исключен. Если же хотя бы одна из величин уj реагирует на изменение хj так, как изображено на рис. 9а, то хj нельзя исключать из числа значимых параметров.

Следующий этап - поиск математического описания. На этом этапе необходимо перейти от абстрактной формулировки модели к формулировке, имеющей конкретное математическое наполнение. В этот момент модель предстает перед нами в виде уравнения, системы уравнений, системы неравенств, дифференциального уравнения или системы таких уравнений и т.д.

Рис. 8. Варианты степени влияния величины хj на результирующую величину уj

Когда математическая модель сформулирована, нужно выбрать метод ее исследования. Как правило, для решения одной и той же задачи есть несколько конкретных методов, различающихся эффективностью, устойчивостью и т.д. Oт верного выбора метода часто зависит успех всего процесса.

После разработки алгоритма и составления программы для ЭВМ необходимо решить с ее помощью простейшую текстовую задачу (желательно с заранее известным ответом) с целью устранения грубых ошибок. Это лишь начало процедуры тестирования, которую трудно описать формально исчерпывающим образом. По существу, тестирование может продолжаться долго и закончиться тогда, когда пользователь по своим профессиональным признакам сочтет программу верной.

3aтем следует собственно численный эксперимент, и выясняется, соответствует ли модель реальному объекту (процессу). Модель адекватна реальному процессу, если некоторые характеристики процесса, полученные на ЭВМ, совпадают с экспериментальными с заданной степенью точности. В случае несоответствия модели реальному процессу возвращаются к одному из предыдущих этапов.

Прочее о педагогике:

Анализ психолого-педагогической литературы по проблеме творческого мышления
Анализ психолого-педагогической литературы показал, что проблемами творческого мышления начали заниматься сравнительно недавно в конце XIX - начале XX в. В настоящее время в мире известно несколько десятков научных зарубежных и отечественных концепций творческого мышления, созданных в русле разных ...

Экспериментальное изучение возможностей развития оценочной самостоятельности младших школьников
На данном этапе нами был организован эксперимент по изучению возможностей формирования оценочной самостоятельности младших школьников. Этапы эксперимента: 1 – Констатирующий. Цель: определение уровня сформированности оценочной деятельности учащихся. 2 – Формирующий. Разработка и апробация системы р ...

Высшее образование
Бакалавриат охватывает 2 курса (как правило, предоставляется возможность подготовки в Университет по гуманитарным предметам, социальным наукам). После прохождения бакалавриата, студенты могут поступать в Университет. Следует иметь в виду, что в некоторых Университетах недостаточно подобной двухгоди ...