Содержание и методика обобщающего повторения на примере темы: «Четырехугольники»

Диагонали являются биссектрисами внутренних углов?

Диагонали взаимно перпендикулярны?

Диагонали служат осями симметрии?

Учащиеся должны были дать не только ответы на вопросы, но каждый ответ обосновать, ссылаясь на изученные теоремы.

Ответ считали малоценным, если он перечислял без системы отдельные виды четырехугольников, в которых диагонали обладают требуемым свойством. Так если на вопрос: «В каких четырехугольниках диагонали пересекаясь делятся пополам? »

Ученик отвечал: «Диагонали, пересекаются в одной точке, делятся пополам в параллелограмме, ромбе, квадрате ».

Не перебивая его давали возможность ученику высказаться, но по окончанию ответа ставили вопрос: «Следует ли для ответа на поставленный вопрос перечислять все виды четырехугольников? Нельзя ли дать полный и исчерпывающий ответ, но в более короткой формулировке? »

Если ученик затрудняется ответить на эти вопросы, перед ним ставились дополнительные вопросы: «Является ли прямоугольник параллелограммом? Почему?»

Подобные вопросы ставились и по отношению к ромбу и квадрату.

Следовательно, можно ли утверждать, что прямоугольник, квадрат, ромб — есть параллелограмм?

После этого учащимся не составляло затруднений дать такой ответ:

«Диагонали, пересекаются и точкой пересечения делятся пополам в параллелограммах».

Если учащихся давали сразу исчерпывающий ответ и при том в краткой форме, мы давали дополнительные вопросы с целью выяснить, на сколько сознательно усвоен материал.

Так если на вопрос: «В каком четырехугольнике диагональ делит его на два равных треугольника?»

Следовал ответ: «Диагональ делит четырехугольник на два равных треугольника в том случае, если он параллелограмм», то ученику ставился вопрос: «А в прямоугольнике, квадрате, ромбе диагональ не обладает тем же свойством?»

«Прямоугольник, квадрат, ромб — это параллелограммы, но каждый с особыми свойствами. Поэтому, когда говорил о параллелограмме, говорил и о них», — отвечал ученик.

Подобные ответы мы считали наиболее ценными, так как они показывают, что ученик действительно поработал сам над данным ему заданием, что материал не зазубрил, а усвоил сознательно.

Однако таких ответов было очень мало. Тогда в одном из классов (8б) было проведено обобщающее повторение. А в 8г была пройдена тема «четырехугольники» и закреплена. После всего этого была проведена контрольная работа.

Контрольная работа. (1ч.)

Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если АВО = 30о [1. Диагонали ромба КМНР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МНР = 80о].

В параллелограмме КМНР проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МН в точке Е.

а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма = 52 см. [2. На стороне ВС параллелограмма АВСД взята точка М так, что АВ=ВМ. а) Докажите, что АМ — биссектриса угла ВАД. б) Найдите периметр параллелограмма, если СД=8 см, а СМ = 4 см].

Результаты контрольной работы можно показать диаграммой.

Проведённый эксперимент показывает, что класс, в котором было проведено обобщающее повторение, легко работает с материалом, быстро решает задачи, может ответить на любой дополнительный вопрос, пояснить, что и как решается, обосновать свой ответ.

Прочее о педагогике:

Методика работы с природным материалом для развития ощущений и восприятия детей
Методика организации работы детей дошкольного возраста с природным материалом основывается на принципах дидактики: систематичности, последовательности, доступности и др. Качество изготовления поделок зависит от грамотного методического руководства со стороны воспитателя (взрослого); 2) уровня умств ...

Использование различных путей дифференциации в преподавании математики
В связи с необходимостью учета индивидуальных особенностей учащихся поиск возможностей практической реализации дифференциации в школе является важной задачей для педагогов. Разработка путей использования дифференциации на разных этапах обучения математике ведется многими учителями-математиками. С р ...

Повышение квалификации и аттестация работников школы
В соответствии с планами повышения квалификации учителей один раз в пять лет они проходят специальное обучение на специальных факультативах педагогических учебных заведений. Практика показывает, что знания, полученные учителями при специально организованном обучении на базе педвузов, нуждаются в пр ...