Описание проведенных проверочных занятий

На занятии дети получили представление о понятии теорема (как об утверждении справедливом для любого числа), построили модели фигурных чисел, выполнили действия с моделями, смогли доказать, что данные утверждения являются теоремами.

Дети смогли убедиться в том, что доказательства утверждений с помощью пифагорейских фигурных чисел являются наглядными, их можно увидеть собственными глазами.

По итогам проведенных проверочных занятий можно сделать вывод о том, что дети на факультативном курсе “Пифагорейское учение о числе и величине”, способны моделировать в новых для них ситуациях. Могут строить модели не только чисел, которые представлены как отношение величин, но и чисел представленных через эйдос (объект моделирования и модель существенно отличаются).

За счет факультативного курса “Пифагорейское учение о числе и величине” дети учатся выстраивать способ работы с фигурными числами в “общем случае”.

В начальной школе по программе развивающего обучения ученики овладевают понятием числа как отношением величины к мерке. При этом отмечается то, что дети не всегда различают представление числа (способ записи) и понимание числа (когда одна и та же физическая величина может быть соотнесена с самыми разными конкретными числами). В мышлении школьников постоянно прорываются невозможность рассматривать число только как средство измерения величин, сравнение индивидуально-неповторимых предметов по абстрактно выделенным параметрам. [9]

Факультативный курс “Пифагорейское учение о числе и величине” дает совсем другое представление числа, а именно фигурное представление числа. Как отмечалось выше, пифагорейское представление числа существенно отличается от представления числа в РО (и визуально и словесно). Возникло предположение о том, что данный факультативный курс позволяет исследовать, как дети соотносят числа представленные по-разному, а именно пифагорейские числа с числами, которые представлены как кратное отношение величин.

Для исследования данного предположения были разработаны задачи на перенос способа. Решение данных задач предполагало использование пифагорейских чисел, при этом условия задач с ними никак не связаны.

Если дети при решении задач будут использовать фигурные числа, то значит, они соотносят пифагорейские числа - числа представленные через эйдос с числами, которые представлены как кратное отношение величин. Появилась гипотеза о том, что за счет факультативного курса “Пифагорейское учение о числе и величине” дети научаются использовать фигурные числа как способ решения задач, в том числе в тех задачах, где явно не сказано о каком представлении числа идет речь.

Были проведены проверочные занятия факультатива, где детям предлагалось решить данные задачи.

Проверить насколько дети соотносят пифагорейские числа, т.е. числа которые представлены фигурно с числами, которые представлены как кратное отношение величин.

Задачи занятия.

Предъявить задачу условия, которой не связаны с пифагорейскими числами, но при решении, которой нужно использовать фигурные числа.

Решением предлагаемой задачи является нахождение арифметической прогрессией с разностью равной единице. В третьем классе дети еще не проходят арифметическую прогрессию. Но представление числа в виде эйдоса позволяет находить различные числовые закономерности без предварительных знаний, они являются очевидными.

Прочее о педагогике:

Виды игрушек
Игрушки классифицируют по материалам, из которых изготовлены игрушки, по способам изготовления, по способу использования детьми и их воспитательному воздействию. В современной педагогической литературе классификация игрушек строится на основе их использования в разных видах игр: 1. сюжетные или обр ...

Акселерация и проблемы полового воспитания школьников. Задачи, содержание и возрастной подход
Акселерация — это ускоренное физическое и отчасти психическое развитие в детском и подростковом возрасте. Биологи связывают акселерацию с физиологическим созреванием организма, психологи — с развитием психических функций, а педагоги — с интеллектуальным развитием и социализацией личности. У педагог ...

Военно-патриотическое и культурное воспитание подростков и военнослужащих
Каждый человек отличается большой любовью к своей Родине — государству трудящихся и выражают эту любовь в конкретных делах, направленных на укрепление ее славы и могущества. Настоящих патриотов нашей Родины отличает последовательный интернационализм, т. е. глубокое уважение к другим странам, нашим ...