Площадь плоской фигуры и ее измерение

В начальном курсе математики учащиеся измеряют площади фигур с помощью палетки таким образом: подсчитывают число квадратов, которые лежат внутри фигуры , и число квадратов, через которые проходит контур фигуры; затем второе число делят пополам и прибавляют к первому. Полученную сумму считают площадью фигуры .

Нетрудно обосновать эти действия. Пусть – число квадратов, которые поместились внутри фигуры , а – число квадратов через которые проходит контур. Тогда , а

. И значит,

Палетка позволяет измерить площадь фигуры с определенной точностью. Чтобы получить более точный результат, нужно взять палетку с более мелкими квадратами. Но можно поступить иначе: наложить одну и ту же палетку на фигуру по- разному и найти несколько приближенных значений площади фигуры . Их среднее арифметическое может быть лучшим приближением к численному значению площади фигуры .

Прочее о педагогике:

Правила записи приближённых чисел
Все числа в расчётной химической задаче обычно записывают либо в виде целого числа, либо в виде десятичной дроби и очень редко — в виде обыкновенной. Целое число десятичных знаков не имеет. А десятичная дробь имеет десятичные знаки, которыми являются все цифры, расположенные после запятой. Например ...

Численность, социальное происхождение и национальный состав преподавателей
Для начала следует сказать о том, что границу между учащими и учащимися в средневековых университетах провести было нелегко. Бакалавр был, с одной стороны, преподавателем, учителем, а с другой – продолжал оставаться учеником. Мало того, магистр низшего факультета (искусств, artium), желавший приобр ...

Влияние внеклассной работы на развитие творческих способностей учащегося
Человека считают творчески способным, если он, во-первых, быстро и успешно овладевает творческой деятельностью и, во-вторых, добивается достижений, отличающихся новизной и оригинальностью. От чего это зависит? Творческая деятельность предъявляет человеку определенные требования к его психическим пр ...